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已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2．
（1）若b=2
3
，角A=30°，求角B的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC=3，cosB=
4
5
，求b，c的值．
（1）根據正弦定理得，sinB=
bsinA
a
═
3
2
．…（4分）
∵b＞a，
∴B＞A=30°，
∴B=60°或120°．…（6分）
（2）∵cosB=
4
5
＞0，且0＜B＜π，
∴sinB=
3
5
…（8分）
∵S△ABC=
1
2
acsinB=3，
∴
1
2
×2×c×
3
5
=3，
∴c=5．…（10分）
∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得b=
13
…（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中，分別為角所對的邊，且，，
，試求的面積。
（注：三角形ABC的面積公式為：S△ABC＝==）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面積S=
3
，則第三邊c=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知鈍角三角形的三邊長成等差數列，公差為1，其最大角不超過120°，則最小角余弦值的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知角B=45°，D是BC邊上一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，則角B為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
3
π		D．
5
6
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(sinθ，cosθ)、
b
=(
3
，1)
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若f(θ)=|
a
+
b
|，△ABC的三條邊分別為f（-
2π
3
）、f（-
π
6
）、f（
π
3
），求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．己知csinA=
3
acosC．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=
7
，且sinC+sin（B-A）=3sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A．a=cB．b=cC．2a=cD．a2+b2=c2

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同步練習冊答案
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