Question

設集合，若A∩B=?，求實數a的取值范圍．

Answer 1

解：∵={x|-4＜x}
B={x||x-a|＜2}={x|a-2＜x＜a+2}
∵A∩B=∅，
∴a+2≤-4或a-2≥-，
∴a≤-6或a≥-．
∴a的取值范圍為
分析：集合A，B表示的是分式不等式或絕對值不等式的解集，列出不等式，化簡集合A，B；根據A∩B=∅，判斷出兩個集合端點的大小，求出a的范圍．
點評：解決集合間的關系問題時，首先應該先化簡各個集合；再利用集合的關系判斷出集合端點間的關系．