Question

已知函數
（1）設ω＞0為常數，若y=f（ωx）在區間上是增函數，求w的取值范圍
（2）設集合，若A⊆B，求實數m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）化簡函數，然后利用，解答即可．
（2）先求|f（x）-m|＜2中的m的范圍表達式，f（x）-2＜m＜f（x）+2，m大于f（x）-2的最大值，小于f（x）+2的最小值，即可．
解答：解：（1）
∵f（ωx）=2sinωx+1在上是增函數．
∴，
即
（2）由|f（x）-m|＜2得：-2＜f（x）-m＜2，即f（x）-2＜m＜f（x）+2
∵A⊆B，∴當時，f（x）-2＜x＜f（x）+2恒成立．
∴[f（x）-2]_max＜m＜[f（x）+2]_min
又時，
∴m∈（1，4）
點評：本題考查正弦函數的定義域和值域，子集知識，是中檔題．