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已知α為銳角，且sinαcosα=
1
2
，則
1
1+sinα
+
1
1+cosα
=______．
∵（sinα+cosα）2=sin2α+2cosαsinα+cos2α=1+1=2
 α為銳角
∴sinα+cosα=
2

∵
1
1+sinα
+
1
1+cosα
=
2+sinα+cosα
1+cosα+sinα+sinαcosα
=
2+
2
1+
1
2
+
2
=4-2
2

故答案為4-2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且sinα=
3
5
，tan（α-β）=-
1
3
．求cosβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且sinα=
5
5
，cosβ=
3
10
10
．求α+β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，則α+β的值為
45°
45°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β為銳角，且sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，則α+β=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且sinα=
3
5
，cos(α+β)=
5
13
，則sinβ=
 
．

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同步練習冊答案
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