Question

若復數z滿足（1+i）z=1-3i，則復數z在復平面上的對應點在

 

象限．

Answer 1

分析：先求出復數z，然后根據其代數形式的幾何意義找出平面中對應的點的坐標，由坐標判斷復數對應的點所在的象限

解答：解：∵（1+i）z=1-3i
∴z=

1-3i

1+i

=

(1-3i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-2-4i

2

=-1-2i
其對應的點的坐標是（-1，-2），是第三象限中的點
故答案為三

點評：本題考查得數代數形式的乘除運算，解題的關鍵是計算出復數z，再由其幾何意義確定出它對應的點的坐標，判斷出對應點所在的象限