Question

函數f（x）=1-2sin²（x+

π

4

），則f（

π

6

）=

 

．

Answer 1

考點：二倍角的余弦,三角函數的化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：直接利用二倍角公式化簡已知條件，然后求解函數值即可．

解答： 解：函數f（x）=1-2sin²（x+

π

4

）=cos（2x+

π

2

）=-sin2x，
則f（

π

6

）=-sin（2×

π

6

）=-sin

π

3

=-

3

2

．
故答案為：-

3

2

．

點評：本題考查二倍角公式的應用，三角函數的化簡求值，基本知識的考查．