Question

某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為P1=

2

3

，乙的命中率為P2=

1

2

，兩人的所有射擊都是相互獨立的．在射擊比武活動中每人射擊兩發子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中次數相等且都不少于一發，則稱該射擊小組為“先進和諧組”．若計劃在2012年每月進行1次檢測，設這12次檢測中該小組獲得“先進和諧組”的次數為X，則E（X）的值為（　　）

Answer 1

分析：根據題意分析可得該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的包括兩種情況：①兩人兩次都射中，②兩人恰好各謝中一次，由相互獨立事件的概率公式可以求出每種情況的概率，由互斥事件概率公式可得該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的概率，由概率的定義，即可得答案．

解答：解：根據題意，該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的包括兩種情況：①兩人兩次都射中，②兩人恰好各謝中一次，
則該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的概率P=C₂¹•

2

3

•（1-

2

3

）C₂¹•

1

2

•（1-

1

2

）+

2

3

•（

2

3

）•

1

2

•（1-

1

2

）=

1

3

，
則E（X）=12×

1

3

=4；
故選B．

點評：本題考查互斥事件、相互獨立事件的概率計算，注意正確理解題意中關于“先進和諧組”的定義，進而分析出該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的可能情況．