Question

某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為P₁=

2

3

，乙的命中率為P₂=

1

2

，在射擊比武活動中每人射擊兩發子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中次數相等且都不少于一發，則稱該射擊小組為“先進和諧組”；則該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的概率為（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  1

  3

• C．

  1

  2

• D．

  7

  12

Answer 1

分析：分別求出兩人均命中一、二次時的概率，再利用互斥事件的概率公式，即可求得結論．

解答：解：兩人均命中一次，概率為

C

1 2

×

2

3

×

1

3

×

C

1 2

×

1

2

×

1

2

=

2

9

；
兩人均命中兩次，概率為

2

3

×

2

3

×

1

2

×

1

2

=

1

9

，
∴該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的概率為

2

9

+

1

9

=

1

3

故選B．

點評：本題考查概率知識的運用，考查相互獨立事件的概率乘法公式，考查互斥事件的概率公式，屬于基礎題．