Question

正六棱臺的底面邊長分別為1厘米和2厘米，高是1厘米，則它的側面積是

 

厘米．

Answer 1

考點：棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積

專題：空間位置關系與距離

分析：O₁，O₂、N分別為上下底面的中心，取上下底面邊的中點E、F，則EF為側面的斜高，作EP⊥底面，則P在FO₂上，由此可得斜高，表面積公式即可得到結論．

解答： 解：∵O₁，O₂、N分別為上下底面的中心，取上下底面邊的中點E、F，
則EF為側面的斜高，作EP⊥底面，則P在FO₂上，
∴正六棱臺的底面邊長分別為1厘米和2厘米，高是1厘米，
O₁E=

3

2

，O₂F=

3

，O₁O₂=EP=1，PF=

3

2

∴正六棱臺的斜高為

12+( 3 2 )2

=

7

2

，
∴它的側面積是6×

1

2

×（1+2）×

7

2

=

9 7

2

．
故答案為：

9 7

2

點評：題考查學生的計算能力，靈活運用臺體的側面積計算是解決問題的關鍵．