Question

過點（5，0）的橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)與雙曲線

x2

3

-y2=1有共同的焦點，則該橢圓的短軸長為（　　）

A． 21

B．2 21

C． 23

D．2 23

Answer 1

雙曲線

x2

3

-y2=1的焦點為（±2，0）
∵橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)與雙曲線

x2

3

-y2=1有共同的焦點
∵橢圓的焦點為（±2，0）
∵橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)過點（5，0）
∴a=5
∵c=2
∴b=

a2-c2

=

21

∴2b=2

21

故選B．