Question

過點(diǎn)（5，0）的橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，則該橢圓的短軸長為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先求雙曲線的焦點(diǎn)，進(jìn)而可確定橢圓的幾何量，由此可求橢圓的短軸長．
解答：雙曲線的焦點(diǎn)為（±2，0）
∵橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)
∵橢圓的焦點(diǎn)為（±2，0）
∵橢圓過點(diǎn)（5，0）
∴a=5
∵c=2
∴
∴2b=
故選B．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是區(qū)分橢圓、雙曲線幾何量之間的不同關(guān)系．