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直線l：y＝kx＋1與橢圓C：ax2＋y2＝2(a＞1)交于A、B兩點，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB(O為坐標原點)．

(1)

若k＝1，且四邊形OAPB為矩形，求a的值

(2)

若a＝2，當k變化時(k∈R)，求點P的軌跡方程．

答案：
解析：

2x2＋(y－1)2＝1(y≠0)


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(1)求實數k的取值范圍；

(2)是否存在實數k，使得以線段AB為直徑的圓經過雙曲線C的右焦點F？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

 

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