Question

甲騎自行車從A地到B地，途中要經(jīng)過(guò)4個(gè)十字路口，已知甲在每個(gè)十字路口遇到紅燈的概率都是，且在每個(gè)路口是否遇到紅燈相互獨(dú)立，那么甲在前兩個(gè)十字路口都沒(méi)有遇到紅燈，直到第3個(gè)路口才首次遇到紅燈的概率是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考點(diǎn)：

n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率．

專題：

概率與統(tǒng)計(jì)．

分析：

根據(jù)由題意可得，甲在前2個(gè)路口沒(méi)有遇到紅燈，概率都是，第三個(gè)路口遇到紅燈，概率等于，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式求得結(jié)果．

解答：

解：由題意可得甲在每個(gè)十字路口遇到紅燈的概率都是，甲在每個(gè)十字路口沒(méi)有遇到紅燈的概率都是1﹣=，

那么甲在前兩個(gè)十字路口都沒(méi)有遇到紅燈，直到第3個(gè)路口才首次遇到紅燈的概率是=，

故選C．

點(diǎn)評(píng)：

本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對(duì)立事件的概率之間的關(guān)系，屬于中檔題．