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甲騎自行車從A地到B地,途中要經(jīng)過4個十字路口,已知甲在每個十字路口遇到紅燈的概率都是
1
3
,且在每個路口是否遇到紅燈相互獨立,那么甲在前兩個十字路口都沒有遇到紅燈,直到第3個路口才首次遇到紅燈的概率是(  )
分析:根據(jù)由題意可得,甲在前2個路口沒有遇到紅燈,概率都是
2
3
,第三個路口遇到紅燈,概率等于
1
3
,根據(jù)相互獨立事件的概率乘法公式求得結(jié)果.
解答:解:由題意可得甲在每個十字路口遇到紅燈的概率都是
1
3
,甲在每個十字路口沒有遇到紅燈的概率都是1-
1
3
=
2
3

那么甲在前兩個十字路口都沒有遇到紅燈,直到第3個路口才首次遇到紅燈的概率是
2
3
×
2
3
×
1
3
=
4
27

故選C.
點評:本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式,所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關(guān)系,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、甲乙二人同時從A地趕往B地,甲先騎自行車到中點改為跑步,而乙則是先跑步到中點改為騎自行車,最后兩人同時到達B地,又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快,并且二人騎車速度均比跑步速度快.若某人離開A地的距離S與所用時間t的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示,則下列給出的四個函數(shù)圖象中,甲、乙各人的圖象只可能是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

甲騎自行車從A地到B地,途中要經(jīng)過4個十字路口,已知甲在每個十字路口遇到紅燈的概率都是
1
3
,且在每個路口是否遇到紅燈相互獨立,那么甲在前兩個十字路口都沒有遇到紅燈,直到第3個路口才首次遇到紅燈的概率是(  )
A.
1
3
B.
4
9
C.
4
27
D.
1
27

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲騎自行車從A地到B地,途中要經(jīng)過4個十字路口,已知甲在每個十字路口遇到紅燈的概率都是,且在每個路口是否遇到紅燈相互獨立,那么甲在前兩個十字路口都沒有遇到紅燈,直到第3個路口才首次遇到紅燈的概率是(  )

 

A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年北京市西城區(qū)(北區(qū))高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

甲騎自行車從A地到B地,途中要經(jīng)過4個十字路口,已知甲在每個十字路口遇到紅燈的概率都是,且在每個路口是否遇到紅燈相互獨立,那么甲在前兩個十字路口都沒有遇到紅燈,直到第3個路口才首次遇到紅燈的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案
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