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在△ABC中，已知B在原點，C點坐標為（0，2），且
|AB|
|AC|
=
2
，求點A的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：設A（x，y），利用B在原點，C點坐標為（0，2），且
|AB|
|AC|
=
2
，可得
x2+y2
x2+(y-2)2
=
2
，即可得出結論．
解答： 解：設A（x，y），則
∵B在原點，C點坐標為（0，2），且
|AB|
|AC|
=
2
，
∴
x2+y2
x2+(y-2)2
=
2
，
∴x2+y2-8y+8=0，即x2+（y-4）2=8，
∴點A的軌跡是以（0，4）為圓心，2
2
為半徑的圓．
點評：本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=l，E是PD的中點．
（1）求AB與平面AEC所成角的正弦值；
（2）若點F在線段PD上，二面角E-AC-F所成的角為θ，且tanθ=
2
2
，求
PF
FD
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的一個焦點在圓x2+y2-4x-5=0上，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
4
3
B、
3
2
4
C、
2
5
3
D、
5
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個按照某種規律排列出來的三角形數陣

假設第n行的第二個數為an（n≥2，n∈N*）
（1）依次寫出第七行的所有7個數字（不必說明理由）；
（2）寫出an+1與an的遞推關系（不必證明），并求出{an}的通項公式an（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3-
3
2
ax2+2a2x+1（a＜0），則函數f（x）的單調遞減區間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從6人中選4人分別到省內黃果樹、小七孔、西江苗寨、梵凈山游覽，要求每個地點有一人游覽，每人只游覽一個地點，且在這6人中甲、乙不去西江苗寨游覽，則不同的選擇方案共有（　　）
A、300種B、240種
C、144種D、96種

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科目：高中數學 來源： 題型：

王強參加了一場3000米的賽跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分鐘，王強以6米/秒的速度跑了多少米？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}、{bn}滿足an=2bn+1，{bn}是首項為1，公差為1的等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，D是BC的中點，E是DC的中點，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AE
=
 
．

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