Question

從6人中選4人分別到省內黃果樹、小七孔、西江苗寨、梵凈山游覽，要求每個地點有一人游覽，每人只游覽一個地點，且在這6人中甲、乙不去西江苗寨游覽，則不同的選擇方案共有（　　）

• A、300種
• B、240種
• C、144種
• D、96種

Answer 1

考點：計數原理的應用

專題：排列組合

分析：根據題意，使用間接法，首先計算從6人中選4人分別到四個城市游覽的情況數目，再分析計算其包含的甲、乙兩人去西江苗寨游覽的情況數目，進而由事件間的關系，計算可得答案．

解答： 解：根據題意，由排列公式可得，首先從6人中選4人分別到四個地方游覽，有A₆⁴=360種不同的情況，
其中包含甲到西江苗寨游覽的有A₅³=60種，乙到西江苗寨游覽的有A₅³=60種，
故這6人中甲、乙兩人不去西江苗寨游覽，則不同的選擇方案共有360-60-60=240種；
故選B．

點評：本題考查排列的應用，注意間接法比直接分析更為簡便，要使用間接法．