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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，D是BC的中點，E是DC的中點，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AE
=
 
．
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的三角形法則和中點的意義解答．
解答： 解：由題意在△ABC中，D是BC的中點，E是DC的中點，
得到
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)=
1
2
(
a
+
b
)，
AE
=
1
2
(
AD
+
AC
)=
1
2
[
1
2
(
a
+
b
)+
b
]=
1
4
a
+
3
4
b
；
故答案為：
1
4
a
+
3
4
b
．
點評：本題考查了三角形中位線的向量性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知B在原點，C點坐標為（0，2），且
|AB|
|AC|
=
2
，求點A的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}、{bn}滿足an=2bn+1，{bn}是首項為1，公差為1的等差數列．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=（-
3
cosx，cosx+sinx），
n
=（sinx，
cosx-sinx
2
），x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期與單調遞減區間；
（2）求函數f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點．
（1）求AB邊所在的直線方程；
（2）求BC邊上的垂直平分線所在直線方程；
（3）求以線段AM為直徑的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足條件
x＞0
y≤1
2x-2y+1≤0
，若目標函數z=mx-y（m≠0）取得最大值時的最優解有無窮多個，則實數m值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、-
1
2
D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）上一點P到兩焦點F1，F2的距離之和為6，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=6sin2x-2cos2x+8sinxcosx
（1）求函數f（x）的最大值；
（2）在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，∠A為銳角，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求b，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2-x）（x+4）＞0的解集是
 
．

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