在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若acos2
＋ccos2
＝
b.
(1)求證：a，b，c成等差數(shù)列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知m=
，n=
，滿足
．
(1)將y表示為x的函數(shù)
，并求的最小正周期；
(2)已知a，b，c分別為
ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長，
的最大值是
，且a=2，求b+c的取值范圍．
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在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏西75°的方向，距離A2海里的B處有一艘走私船，在A處北偏東45°方向，距離A(
－1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船．此時(shí)，走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B向北偏西30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？
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已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,c=
asinC-ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為,求b,c.
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在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,C=
,b=5,△ABC的面積為10.
(1)求a、c的值;
(2)求sin（A+
）的值.
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在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊,若m=（sin2
,1）,n="(-2,cos" 2A+1),且m⊥n.
(1)求角A的度數(shù);
(2)當(dāng)a=2
,且△ABC的面積S=
時(shí),求邊c的值和△ABC的面積.
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在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向、距離A處(
-1)海里的B處有一艘走私船;在A處北偏西75°方向、距離A處2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船.同時(shí),走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少時(shí)間?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經(jīng)測量cos A＝
，cos C＝
.
(1)求索道AB的長；
(2)問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
(3)為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
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中，角
所對(duì)的邊分別為
，且，
.
的值； 
，
，求三角形ABC的面積.