Question

函數(shù)y=x^-2在區(qū)間[

1

2

，2]的最大值是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)當a＞0時，則函數(shù)y=x^a在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，當a＜0時，則函數(shù)y=x^a在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減，我們易判斷函數(shù)y=x^-2在區(qū)間[

1

2

，2]上的單調性，進而得到函數(shù)y=x^-2在區(qū)間[

1

2

，2]的最大值．

解答：解：根據(jù)冪函數(shù)的性質，
∵-2＜0
∴函數(shù)y=x^-2在區(qū)間[

1

2

，2]上單調遞減
當x=

1

2

時，函數(shù)y=x^-2取最大值4
故答案為：4

點評：本題考查的知識點是冪函數(shù)的性質，根據(jù)指數(shù)a的值判斷函數(shù)的單調性是解答本題的關鍵．