Question

已知空間向量

a

=（1，0），

b

=（2，k），＜

a

， 

b

＞=60°，則k的值為（　　）

• A、2

  3

• B、-2

  3

• C、±2

  3

• D、±

  2 3

  3

Answer 1

分析：利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)形式求出兩個(gè)向量的數(shù)量積；利用向量模的坐標(biāo)公式求出兩個(gè)向量的模；利用向量的模夾角形式的數(shù)量積公式表示夾角余弦，列出方程，求出k的值．

解答：解：

a

•

b

=2，|

a

|=1，|

b

|=

k2+4

∵＜

a

，

b

＞=60°
∴cos60°=

2

k2+4

解得k=±2

3

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)形式的數(shù)量積公式、模，夾角形式的數(shù)量積公式、利用數(shù)量積公式求夾角余弦、考查向量模的坐標(biāo)公式．