已知函數
，其中
若
在x=1處取得極值，求a的值；
求的單調區間；
（Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）設函數
。
（1）若
在
處取得極值，求
的值；
（2）若在定義域內為增函數，求的取值范圍；
（3）設
，當
時，
求證：① 
在其定義域內恒成立；
求證：② 
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(Ⅰ)若
時，函數
在其定義域上是增函數，求b的取值范圍；
(Ⅱ)在（Ⅰ）的結論下，設函數
的最小值；
(Ⅲ)設函數
的圖象C1與函數
的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題15分)已知函數
圖象的對稱中心為
，且
的極小值為
.
（1）求的解析式；
（2）設
，若
有三個零點，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數
，當
時，使函數
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.
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解得
∴
時，在區間
∴
時，
處取得最小值
.
的單調性；
.如果對任意
，
，求
的取值范圍.
的圖象過點P（0,2）,且在點M
處的切線方程為
.
的解析式；（Ⅱ）求函數
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
上恒成立，求a的取值范圍；
（
）
為奇函數，且
在
處取得極大值2.
的解析式；
，求函數
的單調區間。
。
m恒成立，求m的最大值；