（本小題滿分14分）設函數
。
（1）若
在
處取得極值，求
的值；
（2）若在定義域內為增函數，求的取值范圍；
（3）設
，當
時，
求證：① 
在其定義域內恒成立；
求證：② 
。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，函數
.
（1）求
的極值；
（2）若
在
上為單調遞增函數，求
的取值范圍；
（3）設
，若在
（
是自然對數的底數）上至少存在一個
，使得
成立，求的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分16分)已知
（I）如果函數
的單調遞減區間為
，求函數的解析式；
（II）在(Ⅰ)的條件下,求函數
的圖像在點
處的切線方程；
（III）若不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）拋物線
經過點
、
與
，
其中
，
，設函數
在
和
處取到極值.
（1）用
表示；
（2） 比較
的大小（要求按從小到大排列）；
（3）若
，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線
均相切，求的解析式.
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。（2）
。經檢驗適合。（3）見解析。
.
在
上是增函數，求實數
的取值范圍；
是
上的最小值和最大值.
其中
是自然對數的底 .
在
處取得極值，求
的值；
，存在
，使得
成立，求
的值；
過原點的切線與函數
的圖像有兩個交點，試求b的取值范圍.
，其中
若
在x=1處取得極值，求a的值；
求
在P
點處的切線平行于直線
，求
的值。