Question

6、用反證法證明某命題時，對結論：“自然數a，b，c中恰有一個偶數”正確的反設為（　　）

A、a，b，c中至少有兩個偶數

B、a，b，c中至少有兩個偶數或都是奇數

C、a，b，c都是奇數

D、a，b，c都是偶數

Answer 1

分析：找出題中的題設，然后根據反證法的定義對其進行否定．

解答：解：∵結論：“自然數a，b，c中恰有一個偶數”
可得題設為：a，b，c中恰有一個偶數
∴反設的內容是 假設a，b，c中至少有兩個偶數或都是奇數．
故選B．

點評：此題考查了反證法的定義，反證法在數學中經常運用，當論題從正面不容易或不能得到證明時，就需要運用反證法，此即所謂“正難則反“．