Question

用反證法證明某命題時，對結論：“自然數a，b，c中恰有一個偶數”正確的假設為（　　）

A．a，b，c都是奇數

B．a，b，c都是偶數

C．a，b，c中至少有兩個偶數

D．a，b，c中至少有兩個偶數或都是奇數

Answer 1

分析：用反證法證明某命題時，應先假設命題的否定成立，而命題的否定為：“a，b，c中至少有兩個偶數或都是奇數”，
由此得出結論．

解答：解：用反證法證明某命題時，應先假設命題的否定成立，
而：“自然數a，b，c中恰有一個偶數”的否定為：“a，b，c中至少有兩個偶數或都是奇數”，
故選D．

點評：本題主要考查用反證法證明數學命題，把要證的結論進行否定，得到要證的結論的反面，是解題的關鍵．