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已知a＞b，e＞f，c＞0，求證：f－ac＜e－bc．

答案：
解析：

　　[證明]∵a＞b，c＞0，

　　∴ac＞bc，又∵e＞f，∴e＋ac＞f＋bc，∴e－bc＞f－ac．

　　∴f－ac＜e－bc．

　　[點評]應在理解的基礎上，記準、記熟不等式的九條性質并注意在解題時靈活、準確地加以應用．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、已知a＞b，e＞f，c＞0，求證：f-ac＜e-bc．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，F是方程
x2
b2
+
y2
a2
=1的橢圓E的一個焦點，P、A，B是橢圓E上的點，
PF
與x軸平行，
PF
=
a
4
，設
A（x1，y1），B（x2，y2），
m
=(
x1
b
，
y1
a
)，
n
=(
x2
b
，
y2
a
)，
m
•
n
=0
（I ）求橢圓E的離心率
（II）如果橢圓E上的點與橢圓E的長軸的兩個端點構成的三角形的面積的最大值等于2，直線y=kx-3經過A、B兩點，求k2的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞b＞0，F是方程
x2
b2
+
y2
a2
=1的橢圓E的一個焦點，P、A，B是橢圓E上的點，
PF
與x軸平行，
PF
=
a
4
，設
A（x1，y1），B（x2，y2），
m
=(
x1
b
，
y1
a
)，
n
=(
x2
b
，
y2
a
)，
m
•
n
=0
（I ）求橢圓E的離心率
（II）如果橢圓E上的點與橢圓E的長軸的兩個端點構成的三角形的面積的最大值等于2，直線y=kx-3經過A、B兩點，求k2的值．

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科目：高中數學 來源：2011年高考數學復習：6.1 不等關系與不等式課下練兵場（解析版） 題型：解答題

已知a＞b，e＞f，c＞0，求證：f-ac＜e-bc．

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