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10、已知a＞b，e＞f，c＞0，求證：f-ac＜e-bc．
分析：應用不等式的基本性質；同乘性：不等式兩邊同時乘以一個正數，不等號不變；不等式兩邊同時乘以一個負數，不等號改變．
同向可加性：由a＞b，c＞d，能推出 a+c＞b+d
解答：證明：∵a＞b，c＞0，
∴ac＞bc．∴-bc＞-ac．
又∵e＞f，
∴e-bc＞f-ac．
即f-ac＜e-bc．
點評：考查不等式的基本性質，同乘性與同向可加性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，F是方程
x2
b2
+
y2
a2
=1的橢圓E的一個焦點，P、A，B是橢圓E上的點，
PF
與x軸平行，
PF
=
a
4
，設
A（x1，y1），B（x2，y2），
m
=(
x1
b
，
y1
a
)，
n
=(
x2
b
，
y2
a
)，
m
•
n
=0
（I ）求橢圓E的離心率
（II）如果橢圓E上的點與橢圓E的長軸的兩個端點構成的三角形的面積的最大值等于2，直線y=kx-3經過A、B兩點，求k2的值．

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科目：高中數學 來源：教材完全解讀　高中數學　必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型：047

已知a＞b，e＞f，c＞0，求證：f－ac＜e－bc．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞b＞0，F是方程
x2
b2
+
y2
a2
=1的橢圓E的一個焦點，P、A，B是橢圓E上的點，
PF
與x軸平行，
PF
=
a
4
，設
A（x1，y1），B（x2，y2），
m
=(
x1
b
，
y1
a
)，
n
=(
x2
b
，
y2
a
)，
m
•
n
=0
（I ）求橢圓E的離心率
（II）如果橢圓E上的點與橢圓E的長軸的兩個端點構成的三角形的面積的最大值等于2，直線y=kx-3經過A、B兩點，求k2的值．

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科目：高中數學 來源：2011年高考數學復習：6.1 不等關系與不等式課下練兵場（解析版） 題型：解答題

已知a＞b，e＞f，c＞0，求證：f-ac＜e-bc．

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