Question

方程（）^|x|-m=0有解，則m的取值范圍為（ ）
A．0＜m≤1
B．m≥1
C．m≤-1
D．0≤m＜1

Answer 1

【答案】分析：首先對等式移項，把求方程有解，m的取值范圍轉化為求函數值域問題，求的值域問題，首先考慮|x|是大于0的，在這個條件下根據指數函數的值域的求法，求得m的取值范圍．
解答：解：由（）^|x|-m=0得，m=（）^|x|，
∵|x|≥0，∴0＜（）^|x|≤1，
∴方程（）^|x|-m=0有解，必須0＜m≤1，
故答案選A．
點評：此題主要考查的是函數和方程的綜合應用問題，把求m的取值范圍轉化為求函數值域問題，這個思想在求取值范圍的時候應用廣泛，值得注意．