【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“文、明、中、國”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“中”“國”兩個字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率．利用電腦隨機產生0到3之間取整數值的隨機數，分別用0，1，2，3代表“文、明、中、國”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示取球三次的結果，經隨機模擬產生了以下18組隨機數：
232 321 230 023 123 021 132 220 001
231 130 133 231 013 320 122 103 233
由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為( )
A.
B.
C.
D.
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解全市統考情況，從所有參加考試的考生中抽取4000名考生的成績，頻率分布直方圖如下圖所示.
（1）求這4000名考生的半均成績
（同一組中數據用該組區間中點作代表）；
（2）由直方圖可認為考生考試成績z服從正態分布
，其中
分別取考生的平均成績和考生成績的方差
，那么抽取的4000名考生成績超過84.81分（含84.81分）的人數估計有多少人？
（3）如果用抽取的考生成績的情況來估計全市考生的成績情況，現從全市考生中隨機抽取4名考生，記成績不超過84.81分的考生人數為
，求
.（精確到0.001）
附：①
；
②
，則
；
③
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
兩個居民小區的居委會欲組織本小區的中學生，利用雙休日去市郊的敬老院參加獻愛心活動.兩個校區每位同學的往返車費及服務老人的人數如下表：
|
| |
往返車費 | 3元 | 5元 |
服務老人的人數 | 5人 | 3人 |
根據安排，去敬老院的往返總車費不能超過37元，且
小區參加獻愛心活動的同學比
小區的同學至少多1人，則接受服務的老人最多有____人.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“科技引領，布局未來”科技研發是企業發展的驅動力量。
年，某企業連續
年累計研發投入搭
億元，我們將研發投入與經營投入的比值記為研發投入占營收比，這年間的研發投入（單位：十億元）用右圖中的折現圖表示，根據折線圖和條形圖，下列結論錯誤的使（ ）
A. 
年至
年研發投入占營收比增量相比
年至
年增量大
B. 年至
年研發投入增量相比
年至
年增量小
C. 該企業連續年研發投入逐年增加
D. 該企業來連續年來研發投入占營收比逐年增加
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，焦距為
.斜率為k的直線l與橢圓M有兩個不同的交點A，B.
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）若
，求
的最大值；
（Ⅲ）設
，直線PA與橢圓M的另一個交點為C，直線PB與橢圓M的另一個交點為D.若C,D和點
共線，求k.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知矩形
，
，
，將
沿矩形的對角線
所在的直線進行翻折，在翻折過程中，則（ ）．
A. 當
時，存在某個位置，使得
B. 當
時，存在某個位置，使得
C. 當
時，存在某個位置，使得
D. 
時，都不存在某個位置，使得
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的右焦點為
，離心率為
，
是橢圓上位于第一象限內的任意一點，
為坐標原點，關于的對稱點為
，
，圓：
.
（1）求橢圓和圓的標準方程；
（2）過點作
與圓相切于點
，使得點，點在
的兩側.求四邊形
面積的最大值.
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