【題目】為了解全市統(tǒng)考情況，從所有參加考試的考生中抽取4000名考生的成績，頻率分布直方圖如下圖所示.
（1）求這4000名考生的半均成績
（同一組中數據用該組區(qū)間中點作代表）；
（2）由直方圖可認為考生考試成績z服從正態(tài)分布
，其中
分別取考生的平均成績和考生成績的方差
，那么抽取的4000名考生成績超過84.81分（含84.81分）的人數估計有多少人？
（3）如果用抽取的考生成績的情況來估計全市考生的成績情況，現從全市考生中隨機抽取4名考生，記成績不超過84.81分的考生人數為
，求
.（精確到0.001）
附：①
；
②
，則
；
③
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的個數有_________
（1）已知變量
和
滿足關系
，則與正相關；（2）線性回歸直線必過點
；
（3）對于分類變量
與
的隨機變量
，越大說明“與有關系”的可信度越大
（4）在刻畫回歸模型的擬合效果時，殘差平方和越小，相關指數
的值越大，說明擬合的效果越好.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直四棱柱
的底面是直角梯形，
，
，
、
分別是棱
、
上的動點，且
，
，
，
.
（1）證明：無論點怎樣運動，四邊形
都為矩形；
（2）當
時，求幾何體
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正方體
中，
、
分別為
、
的中點，
，
，如圖.
（1）若
交平面
于點
，證明：
、
、三點共線；
（2）線段
上是否存在點
，使得平面
平面，若存在確定的位置，若不存在說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用水清洗一堆蔬菜上殘留的農藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農藥量的
，用水越多洗掉的農藥量也越多，但總還有農藥殘留在蔬菜上．設用
單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為函數
．
（1）試規(guī)定
的值，并解釋其實際意義；
（2）試根據假定寫出函數應該滿足的條件和具有的性質；
（3）設
．現有
單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農藥量比較省？說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖是2017年第一季度五省GDP情況圖,則下列陳述中不正確的是（ ）
A. 2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.
B. 與去年同期相比，2017年第一季度的GDP總量實現了增長.
C. 去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元 .
D. 2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出以下四個結論：
（1）若函數
的定義域為
，則函數
的定義域是
；
（2）函數
（其中
，且
）的圖象過定點
；
（3）當
時，冪函數
的圖象是一條直線；
（4）若
，則
的取值范圍是
.
其中所有正確結論的序號是_________．
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