Question

若f（x）是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）-2的反函數(shù)圖象必過(guò)定點(diǎn)

（-2，-1）

．

Answer 1

分析：通過(guò)奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，利用函數(shù)的對(duì)稱點(diǎn)以及反函數(shù)知識(shí)，求出反函數(shù)的對(duì)稱點(diǎn)．

解答：解：因?yàn)閒（x）是R上的奇函數(shù)，所以函數(shù)的對(duì)稱點(diǎn)是（0，0），
則函數(shù)y=f（x+1）-2的對(duì)稱點(diǎn)（-1，-2），
它的反函數(shù)圖象必過(guò)定點(diǎn)（-2，-1）．
故答案為：（-2，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)，函數(shù)的圖象與圖象變化，函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．