Question

（2011•資中縣模擬）若f（x）是R上的奇函數，則函數y=f（x+1）-2的圖象必過定點

（-1，-2）

．

Answer 1

分析：根據定義在R上的奇函數的圖象必過坐標原點，結合函數圖象平移變換“左加右減，上加下減”的原則，我們判斷原點平移后的對應點，即可得到答案．

解答：解：∵f（x）是R上的奇函數，
∴函數f（x）的圖象必過原點（0，0）
而函數y=f（x+1）-2的圖象是由函數f（x）的圖象
向左平移一個單位，再向下平移2個單位得到的
故函數y=f（x+1）-2的圖象必過定點（-1，-2）
故答案為：（-1，-2）

點評：本題考查的知識點是函數奇偶性的性質，函數圖象的平移變換，其中根據奇函數的特性，確定出函數f（x）的圖象必過原點（0，0）是解答本題的關鍵．