【題目】如圖是放置在桌面的某三棱柱的三視圖，其中網(wǎng)格小正方形邊長為1.若三棱柱表面上的
、
兩點在三視圖中的對應(yīng)點為
、
，現(xiàn)一只螞蟻要沿該三棱柱的表面（不包括下底面）從爬到，則所有路徑里最短路徑的長度為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
將所經(jīng)過的2個表面展開到同一個平面時連結(jié)這兩點所得線段，分4種情況計算線段長度即可判斷。
由三視圖可得該三棱柱側(cè)棱垂直于底面，底面為等腰直角三角形，且側(cè)棱長為4，底面斜邊長為4，
為下底面一頂點，
為上底面一直角邊中點，如圖所示.因、不在同一表面，故在表面上從到的所有路徑中，至少要經(jīng)過2個表面，且在每個表面里走直線最短，所以將所經(jīng)過的2個表面展開到同一個平面時連結(jié)這兩點的線段最短，共有下列4種情況如圖：
圖（1）可得最短
；圖（2）可得最短
；圖(3)可得
，
，則最短；圖（4）可得最短
.顯然按圖（1）、（3）路徑走更短，且最短路徑為
.
故選A.
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小學(xué)暑假作業(yè)東南大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）
(1)若
是
的極值，求
的值，并求的單調(diào)區(qū)間。
(2)若
時，
，求實數(shù)的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點，左右焦點分別為
和
，且橢圓經(jīng)過點
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓的右頂點
作兩條相互垂直的直線
，
，分別與橢圓交于點
（均異于點），求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”，三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若直角三角形的直角邊的邊長分別是3和4，在繪圖內(nèi)隨機取一點，則此點取自小正方形的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點
，直線與曲線交于不同的兩點
、
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某醫(yī)藥公司研發(fā)一種新的保健產(chǎn)品，從一批產(chǎn)品中抽取200盒作為樣本，測量產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，該指標(biāo)值越高越好.由測量結(jié)果得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求
，并試估計這200盒產(chǎn)品的該項指標(biāo)的平均值；
（Ⅱ）① 用樣本估計總體，由頻率分布直方圖認為產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值
服從正態(tài)分布
，計算該批產(chǎn)品指標(biāo)值落在
上的概率；參考數(shù)據(jù)：附：若
，則
，
.
②國家有關(guān)部門規(guī)定每盒產(chǎn)品該項指標(biāo)不低150均為合格，且按指標(biāo)值的從低到高依次分為：合格、優(yōu)良、優(yōu)秀三個等級，其中為優(yōu)良，不高于180為合格，不低于220為優(yōu)秀，在①的條件下，設(shè)公司生產(chǎn)該產(chǎn)品1萬盒的成本為15萬元，市場上每盒該產(chǎn)品的等級售價（單位：元）如圖表，求該公司每萬盒的平均利潤.
等級 | 合格 | 優(yōu)良 | 優(yōu)秀 |
價格 | 10 | 20 | 30 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為比較甲、乙兩名高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的數(shù)學(xué)六大素養(yǎng)進行指標(biāo)測驗（指標(biāo)值滿分為100分，分值高者為優(yōu)），根據(jù)測驗情況繪制了如圖所示的六大素養(yǎng)指標(biāo)雷達圖，則下面敘述不正確的是（ ）
A.甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于乙B.乙的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)
C.甲的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于乙D.甲的六大素養(yǎng)中數(shù)學(xué)運算最強
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】是否存在互不相同的質(zhì)數(shù)p、q、r、s，使得它們的和為640，且
和
都是完全平方數(shù)？若存在，求p、q、r、s的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），
，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線與曲線交于
、
兩點，設(shè)、中點為
，求弦長
以及
.
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