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【題目】某醫(yī)藥公司研發(fā)一種新的保健產(chǎn)品,從一批產(chǎn)品中抽取200盒作為樣本,測量產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,該指標(biāo)值越高越好.由測量結(jié)果得到如下頻率分布直方圖:

(Ⅰ)求,并試估計(jì)這200盒產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的平均值;

(Ⅱ)① 用樣本估計(jì)總體,由頻率分布直方圖認(rèn)為產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,計(jì)算該批產(chǎn)品指標(biāo)值落在上的概率;參考數(shù)據(jù):附:若,則.

②國家有關(guān)部門規(guī)定每盒產(chǎn)品該項(xiàng)指標(biāo)不低150均為合格,且按指標(biāo)值的從低到高依次分為:合格、優(yōu)良、優(yōu)秀三個(gè)等級,其中為優(yōu)良,不高于180為合格,不低于220為優(yōu)秀,在①的條件下,設(shè)公司生產(chǎn)該產(chǎn)品1萬盒的成本為15萬元,市場上每盒該產(chǎn)品的等級售價(jià)(單位:元)如圖表,求該公司每萬盒的平均利潤.

等級

合格

優(yōu)良

優(yōu)秀

價(jià)格

10

20

30

【答案】(Ⅰ)a=0.033; 200(Ⅱ)①0.9544②5萬元

【解析】

(Ⅰ)由所有頻率之和為1列方程求解即可。

(Ⅱ)由,計(jì)算即可求得,問題得解,計(jì)算每盒的平均售價(jià)為元,從而求得每萬盒的平均利潤。

(Ⅰ)由解得.

設(shè)平均值為,則,即產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的平均值為200.

(Ⅱ)①由題意可得,則

,則該批產(chǎn)品指標(biāo)值落在上的概率為0.9544.

②設(shè)每盒產(chǎn)品價(jià)格為元,由①可得的分布列為:

10

20

30

0.0228

0.9544

0.0228

則每盒的平均售價(jià)為

故每萬盒的平均利潤為(萬元)

練習(xí)冊系列答案
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A.當(dāng)時(shí),

B.函數(shù)3個(gè)零點(diǎn)

C.的解集為

D.,都有

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048

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