如圖，
是
的直徑，
垂直于所在的平面，
是圓周上不同于
，
的任意一點．
求證：平面
平面
．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年東北三省四市教研協作體高三等值診斷聯合（長春三模）理數學（解析版） 題型：解答題
如圖，
是
的直徑，弦
與垂直，并與相交于點
，點
為弦上異于點的任意一點，連結
、
并延長交于點
、
.
⑴ 求證：
、、、四點共圓；
⑵ 求證：
.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年東北三省四市教研協作體高三等值診斷聯合（長春三模）文數學（解析版） 題型：解答題
如圖，
是
的直徑，弦
與垂直，并與相交于點
，點
為弦上異于點的任意一點，連結
、
并延長交于點
、
.
⑴ 求證：
、、、四點共圓；
⑵ 求證：
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市鄞州區高三高考適應性3月考試文科數學 題型：解答題
如圖，已知動直線
經過點
，交拋物線
于
兩點，坐標原點
是
的中點，設直線
的斜率分別為
.
（1）證明：
（2）當
時，是否存在垂直于
軸的直線
，被以
為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：浙江省寧波市鄞州區2011-2012學年高三高考適應性考試（3月）數學（文）試題 題型：解答題
如圖，已知動直線
經過點
，交拋物線
于
兩點，坐標原點
是
的中點，設直線
的斜率分別為
.
（1）證明：
（2）當
時，是否存在垂直于
軸的直線
，被以
為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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所在平面為
，由已知條件，
，
在
．
是圓周上不同于
，
的任意一點，
是
是直角，即
．
與
是
所在平面內的兩條相交直線，
平面
，
內，
平面
