定義在
上的函數
，其圖象是連續不斷的，如果存在非零常數
，使得對任意的
，都有
，則稱
為“倍增函數”，
為“倍增系數”，下列命題為真命題的是 （寫出所有真命題對應的序號）．
①若函數
是倍增系數
的倍增函數，則
至少有1個零點；
②函數
是倍增函數，且倍增系數
；
③函數
是倍增函數，且倍增系數
．
科目：高中數學 來源：2015屆福建省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）某沿海地區養殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續5個月，預測上市初期和廂期會因供應不足使價格呈
持續上漲態勢，而中期又將出現供大于求使價格連續下跌．現有三種價格模擬函數：①
②
③
（以上三式中
均為常數，且q>l）．
（1）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數（不必說明理由）；
（2）若
，求出所選函數
的解析式（注：函數定義域是
．其中
表示8
月1日，
表示9月1日，…，以此類推）；
（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養殖戶的經濟效益，當地政府計劃在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該海鮮將在哪幾個月份內價格下跌．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省等三校高三上學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，已知正方形
在直線
的上方，邊
在直線
上，
是線段
上一點，以
為邊在直線
的上方作正方形
，其中
，記
，
的面積為
．
（1）求
與
之間的函數關系；
（2）當角
取何值時
最大？并求
的最大值．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省等三校高三上學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在給出如下四個命題：①若“
且
”為假命題，則
、
均為假命題；②命題“若
，則
”的否命題為“若
，則
”；③“
”的否定是“
”；④在
中，“
”是“
”的充要條件．其中不正確的命題的個數是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
為自然對數的底數）．
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）若
是
的一個極值點，且點
，
滿足條件： 
．
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）若點
， 判斷
三點是否可以構成直角三角形？請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
將
的圖象繞坐標原點
逆時針旋轉角
后第一次與y軸相切，則角
滿足的條件是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設變量
滿足
，則
的最大值和最小值分別為 （ ）
A．1，－1 B．1，－2 C．2，－1 D．2，－2
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省八縣（市高三上學期半期聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
的導函數圖象如圖所示，若
是以角
為鈍角的鈍角三角形，則一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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是倍增系數
的倍增函數，
，當
時，有
，若
任意一個為0，則函數
有零點，若
，使
，即函數
至少存在1個零點，故①對；
是倍增函數，
，得
，故②不正確；對于③
是倍增函數，
，
，得
，故③正確；故正確為①③．
的值等于
B．
C．
D．