Question

求曲線y＝x²＋1在點P(1，2)處的切線的斜率k．

探究：用導數的方法求P點的切線的斜率：在P點附近作另一個點Q，先表示出割線PQ的斜率，讓后將Q點無限接近于P點，即當Δx趨向于0時，割線PQ的斜率為過P點的切線的斜率．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：Δy＝f(x₀＋Δx)－f(x₀)＝f(1＋Δx)－f(1)＝(1＋Δx)²＋1－(1＋1)＝Δx²＋2Δx．

　　＝＝Δx＋2，∴k＝＝(Δx＋2)＝2，即k＝2．