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已知曲線yx2-1與y=1+x3xx0處的切線互相垂直,求x0的值.

解:對于yx2-1,有y′=xk1y′|xx0x0

對于y=1+x3,有y′=3x2k2y′|xx0=3x.

k1k2=-1,則x=-1,x0=-1.

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