Question

求曲線y＝x²＋1在點(diǎn)P(1，2)處的切線的斜率k．

Answer 1

答案：
解析：

解：Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)＝f(1＋Δx)－f(1)＝(1＋Δx)2＋1－(1＋1)＝Δx2＋2Δx， 　　． 　　∴k＝(Δx＋2)＝2，即k＝2． 　　思路解析：用導(dǎo)數(shù)的方法求P點(diǎn)的切線的斜率的方法：在P點(diǎn)附近作另一個(gè)點(diǎn)Q，先表示出割線PQ的斜率，然后將Q點(diǎn)無(wú)限接近于P點(diǎn)，即當(dāng)Δx趨向于0時(shí)，割線PQ的斜率為過(guò)P點(diǎn)的切線的斜率．