Question

設曲線y=

1

x-1

在點（3，

1

2

）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=______．

Answer 1

∵y=

1

x-1

，∴y^′=-

1

(x-1)2

，
∴在點（3，

1

2

）處的切線的斜率為：-

1

4

，
∵切線與直線ax+y+1=0垂直，∴a=4，
故答案為：-4．