Question

設曲線y=

1

x

+1在點（1，2）處的切線與直線ax-2y+1=0平行，則a=（　　）

A．-1

B．0

C．-2

D．2

Answer 1

分析：利用導數的幾何意義可得切線的斜率，再利用相互平行的直線之間的斜率關系，即可得出a的值．

解答：解：∵y′=-

1

x2

，
∴在點（1，2）處的切線的斜率k=y′|_x=1=-1．
∵切線與直線ax-2y+1=0平行，
∴

a

2

=-1，解得a=-2．
故選C．

點評：本題考查了導數的幾何意義、相互平行的直線之間的斜率關系，屬于基礎題．