Question

設曲線y=

1

x-1

在點（2，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（　　）

A．-2

B． 1 2

C．- 1 2

D．-1

Answer 1

∵y=

1

x-1

∴y′=-

1

(x-1)2

∵x=2，∴y′=-1即切線斜率為-1
∵切線與直線ax+y+1=0垂直
∴直線ax+y+1=0的斜率為1．
∴-a=1即a=-1
故選D．