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在平面幾何中有如下結論:若正三角形的內切圓面積為,外接圓面積為,則,推廣到空間幾何中可以得到類似結論:若正四面體的內切球體積為,外接球體積為,則(   )
A.B.C.D.
D
平面上,若兩個正三角形的內切圓與外接圓面積的比為1:4,則它們的半徑比為1:2,類似地,由平面圖形面積類比立體圖形的體積,得出:在空間內,若兩個正四面體的外接球的半徑比為1:3,則它以體積比為 1:27,故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=,且,以BD為折線,把折起,使平面,連AC。
(1)求異面直線AD與BC所成角大小;
(2)求二面角B-AC-D平面角的大小;
(3)求四面體ABCD外接球的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

 若地球半徑為R,在北緯45°圈上有A、B兩點,且這兩點間的球面距離為,則北緯45°圈所在平面與過A、B兩點的球的大圓面所成的二面角的余弦值為 (    )
(A)        (B)     (C)        (D)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個空間幾何體的正視圖、側視圖是兩個邊長為1的正方形,俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形,則這個幾何體的體積等于_______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四邊形滿足的中點,將沿著翻折成,使面的中點.

(Ⅰ)求四棱的體積;
(Ⅱ)證明:∥面
(Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若圓錐的側面積為,底面面積為,則該圓錐的體積為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體的棱長為1,線段上有兩個動點E, F,且,則四面體的體積              

第12題

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓錐的表面積為,且它的側面展開圖是一個半圓,則圓錐的底面半徑為
A.B.C.D.()

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面中的角的內角平分線面積所成的比, 將這個結論類比到空間:在三棱錐中,平面平分二面角且與交于, 則類比的結論為______________.

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同步練習冊答案
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