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在四面體ABCD中，已知
AB
=
b
，
AD
=
a
，
AC
=
c
，
BE
=
1
2
EC
，則
DE
=（　　）
A、-
a
+
2
3
b
+
1
3
c
B、
a
+
2
3
b
+
1
3
c
C、
a
-
2
3
b
+
1
3
c
D、
2
3
a
-
b
+
1
3
c
考點：空間向量的基本定理及其意義
專題：計算題,平面向量及應用
分析：由題意，
DE
=
DB
+
BE
=
AB
-
AD
+
1
3
(
AC
-
AB
)，即可得出結論．
解答： 解：由題意，
DE
=
DB
+
BE
=
AB
-
AD
+
1
3
(
AC
-
AB
)=-
a
+
2
3
b
+
1
3
c
．
故選：A．
點評：本題考查空間向量的線性運算，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
log2(1-x)-2a，x≤0
x2-4ax+a，x＞0
有三個不同零點，則實數a的取值范圍是（　　）
A、a≤0
B、a＞
1
4
C、
1
4
＜a≤
1
2
或a＜0
D、a＞
1
4
或a＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Γ={（x，y）|x2-y2=1，x＞0}，點M是坐標平面內的動點．若對任意的不同兩點P，Q∈Γ，∠PMQ恒為銳角，則點M所在的平面區域（陰影部分）為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點和右焦點分別為A（a，0）、F（c，0），若在直線x=-
a2
c
上存在點P使得∠APF=30°．則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A、（1，
3+
17
2
]
B、[
3+
17
2
，+∞）
C、（1，4]
D、[4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交，則點P（a，b）在（　　）
A、圓上B、圓外
C、圓內D、以上皆有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+ax2-3x
（Ⅰ）若f′（2）=
3
2
，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當a＞0時，設函數f（x）的2個極值點為x1，x2，若f（x1）+f（x2）=-
9
4a
，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+3-a，當x∈{-2，2}時函數至少有個零點，求a的范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知異面直線a，b均與平面α相交，下列命題：①存在直線m?α，使得m⊥a或m⊥b； ②存在直線m?α，使得m⊥a且m⊥b； ③存在直線m?α，使得m與a和b所成的角相等．其中不正確的命題為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式an=
20
(n+1)2
-1，Sn是數列an的前n項和，S98最接近的整數是
 
．

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