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若sin（
π
2
-θ）=
1
3
，則sin（
π
2
+θ）=
1
3
1
3
．
分析：由于（
π
2
-θ）+（
π
2
+θ）=π，利用誘導公式即可求得sin（
π
2
+θ）的值．
解答：解：∵（
π
2
-θ）+（
π
2
+θ）=π，sin（
π
2
-θ）=
1
3
，
∴sin（
π
2
+θ）=sin[π-（
π
2
+θ）]=sin（
π
2
-θ）=
1
3
，
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數，著重考查誘導公式的應用，考查觀察能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
3
米，記∠BHE=θ．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數，并寫出定義域；
（2）若sinθ+cosθ=
2
，求此時管道的長度L；
（3）當θ取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinα+cosα=
2
，則（sinα-cosα）2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
2
，則tan(θ+
π
3
)的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
sin(x+2π)+cos(π-x)
3cos(
π
2
-x)+5cos(-x)
=
1
8
，
（1）求tan（x+π）的值             
（2）求
2sinxcosx
1-2sin2x
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

矩形ABCD中，AB=20，AD=10
3
，H是AB中點，E，F分別在邊BC和AD上運動，∠EHB=?，∠FHE是直角，
（1）將△EFH的周長L表示成?的函數，并寫出定義域
（2）若sinθ+cosθ=
2
，求L
（3）當取何值時，L最長，求出L的最大值．

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同步練習冊答案
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