Question

如果奇函數y=f（x）（x≠0）在x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，那么，當x∈（-∞，0）時，f（x）的解析式為（　　）

A．-x+1

B．-x-1

C．x+1

D．x-1

Answer 1

設x＜0，則-x＞0．
因為當x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，所以f（-x）=-x-1．
又函數y=f（x）是奇函數，所以f（-x）=-x-1=-f（x），
解得f（x）=x+1，x＞0．
故選C．