Question

已知函數（，）．
（Ⅰ）求函數的極值；
（Ⅱ）若函數有三個不同的零點，求實數的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ當時，在處，函數有極大值；在處，函數　有極小值．                         
（Ⅱ）當時，函數有三個不同的零點．

當．               
令，得，或．且， ．
（Ⅰ）當時，．
當變化時，、的變化情況如下表：

		0
	＋	0	－	0	＋

∴ 當時，在處，函數有極大值；在處，函數　有極小值．                         
（Ⅱ）要使函數有三個不同的零點，
必須．                               
解得．∴當時，函數有三個不同的零點．