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16．若函數y=（a-1）x在（-∞，+∞）上為減函數，則實數a滿足（　　）
A．a＜1B．1＜a＜2C．1＜a＜$\sqrt{2}$D．0＜a＜2

分析 由題意根據指數函數的單調性可得0＜a-1＜1，由此求得實數a的范圍．

解答 解：∵函數y=（a-1）x在（-∞，+∞）上為減函數，∴0＜a-1＜1，即1＜a＜2，
故選：B．

點評 本題主要考查指數函數的單調性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數y=x3-3x，過點A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知數列{an}的前n項和為Sn，且${S_n}=\frac{n^2}{2}+\frac{3n}{2}$．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足${b_n}={a_{n+1}}-{a_n}+\frac{1}{{{a_{n+2}}•{a_n}}}$，且數列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜2n+$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．-1與5的等差中項是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．給出以下四個命題：
（1）如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行，
（2）如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面
（3）如果一個平面內的無數條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面互相平行
（4）如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面垂直
其中正確的命題個數有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如果a1-2x＞ax+7（a＞0，且a≠1），求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．函數f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）圖象的一條對稱軸是直線$x=\frac{π}{8}$，則φ=$-\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．給下列五個命題：
①若方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
②函數$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函數，但不是奇函數；
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]；
④設函數y=f（x）的定義域為R，則函數y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關于y軸對稱；
⑤一條曲線$y=\left\{\begin{array}{l}3-{x^2}（x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]）\\{x^2}-3（x∈（-∞，-\sqrt{3}）∪（\sqrt{3}，+∞））\end{array}\right.$和直線y=a（a∈R）的公共點個數是m，則m的值不可能是1．
其中正確命題的序號為①⑤（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知命題p：f（x）=$\sqrt{1-a•{3}^{x}}$在x∈（-∞，0]上有意義，命題q：函數 y=lg（ax2-x+a ） 的定義域為R．若p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍．

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