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1．如果a1-2x＞ax+7（a＞0，且a≠1），求x的取值范圍．

分析 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對a分類求解得答案．

解答 解：由a1-2x＞ax+7（a＞0，且a≠1），
知：當0＜a＜1時，不等式化為1-2x＜x+7，即x＞-2．
當a＞1時，不等式化為1-2x＞x+7，即x＜-2．
∴當0＜a＜1時，x的取值范圍為：x＞-2．
當a＞1時，x的取值范圍為：x＜-2．

點評 本題考查指數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≤1\\ x≥0\\ y≤0\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1  的離心率是 $\frac{2\sqrt{3}}{3}$，其一條準線方程為x=$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線C的左右焦點分別為A，B，點D為該雙曲線右支上一點，直線AD與其左支交于點E，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{ED}$，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某工廠在2016年的“減員增效”中對部分人員實行分流，規(guī)定分流人員一年可以到原單位領(lǐng)取工資的100%，從第二年初，以后每年只能在原單位按上一年的$\frac{2}{3}$領(lǐng)取工資，該廠根據(jù)分流人員的技術(shù)特長，計劃創(chuàng)辦新的經(jīng)濟實體，該經(jīng)濟實體預計第一年屬投資階段，第二年每人可獲得b元收入，從第三年起每人每年的收入可在上一年的基礎(chǔ)上遞增50%，如果某人分流后工資的收入每年a元，分流后進入新經(jīng)濟實體，第n年的收入為an元；
（1）求{an}的通項公式；
（2）當$b≥\frac{3a}{8}$時，是否一定可以保證這個人分流一年后的收入永遠超過分流前的年收入？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)y=（a-1）x在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)a滿足（　　）
A．a＜1B．1＜a＜2C．1＜a＜$\sqrt{2}$D．0＜a＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（6，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則x的值為-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$|sinx-cosx|，則f（x）的值域是（　　）
A．[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[-1，1]C．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]D．[-1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．從2007名學生中選取50名參加全國數(shù)學聯(lián)賽，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的可能性（　　）
A．都相等，且為$\frac{50}{2007}$B．不全相等
C．均不相等D．都相等，且為$\frac{1}{40}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，若對于任意的實數(shù)x＞0，都有$f（x+2）=-\frac{1}{f（x）}$，且當x∈[0，2）時f（x）=log2（x+1），則f（2 015）+f（2 016）的值為（　　）
A．-1B．-2C．2D．1

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同步練習冊答案
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