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橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1F2,過F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個交點為M,若MF1垂直于x軸,則橢圓的離心率為________.
2-
不妨設|F1F2|=1.∵直線MF2的傾斜角為120°,∴∠MF2F1=60°,∴|MF2|=2,|MF1|=,2a=|MF1|+|MF2|=2+,2c=|F1F2|=1,∴e=2-.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點,且雙曲線的漸近線方程為,則雙曲線的方程為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系xOy中,以橢圓=1(ab>0)上的一點A為圓心的圓與x軸相切于橢圓的一個焦點,與y軸相交于BC兩點,若△ABC是銳角三角形,則該橢圓的離心率的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C與橢圓=1有共同的焦點F1F2,且離心率互為倒數.若雙曲線右支上一點P到右焦點F2的距離為4,則PF2的中點M到坐標原點O的距離等于________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線相交,則過點與橢圓的位置關系為(     )
A.點在橢圓B.點在橢圓
C.點在橢圓D.以上三種均有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線與橢圓相交于兩點,且線段的中點在直線上,則此橢圓的離心率為_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓過橢圓的右頂點和右焦點,圓心在此橢圓上,那么圓心到橢圓中心的距離是                 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則橢圓的離心率是(   )
A.B.C.D.與的取值有關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是橢圓上的一點,是焦點,且,則△的面積是               .

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同步練習冊答案
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