Question

集合A={x||2x-1|＞1}，集合B={y|y=|log_a^x|，x∈[m，n]，a＞1}，若B=C_RA且n-m的最小值為，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：先化簡求出集合A，然后根據補集的概念求出集合B，然后根據集合B是y=|log_a^x|，x∈[m，n]的值域，以及n-m的最小值為即可求出m和n，從而建立關于a的等式，解之即可．
解答：解：A={x||2x-1|＞1}={x|x＞1或x＜0}
B=C_RA={x|0≤x≤1}
∵{x|0≤x≤1}是y=|log_a^x|，x∈[m，n]的值域
而n-m的最小值為
∴n=1，m=
∴|log_a|=1而a＞1則a=2
故答案為：2
點評：本題主要一絕對值不等式和對數函數為平臺，求解補集和值域的基礎題，也是常考的題型．